Kalkulator ułamków zwykłych

Dodawanie ze wspólnym mianownikiem, mnożenie, dzielenie przez odwrotność, skracanie — kalkulator ułamków nie tylko poda wynik, ale rozpisze rozwiązanie krok po kroku, jak na lekcji. Idealny do sprawdzania pracy domowej.

Dodawanie ułamków o różnych mianownikach — metoda NWW

Żeby dodać 1/2 i 1/3, sprowadzamy je do wspólnego mianownika. Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) liczb 2 i 3 to 6, więc 1/2 = 3/6, a 1/3 = 2/6 — razem 5/6. Kalkulator ułamków pokazuje dokładnie te trzy kroki przy każdym dodawaniu i odejmowaniu, dzięki czemu nadaje się i do szybkiego wyniku, i do nauki przed sprawdzianem.

Mnożenie i dzielenie: prostsze, niż się wydaje

Przy mnożeniu wystarczy pomnożyć liczniki i mianowniki: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Dzielenie to mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka: 2/3 ÷ 4/9 = 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2 = 1 ½. Wynik zawsze skracamy przez NWD i — jeśli się da — zapisujemy jako liczbę mieszaną.

Skracanie ułamków i NWD

Ułamek jest nieskracalny, gdy NWD licznika i mianownika wynosi 1. 12/18 skracamy przez NWD = 6 do 2/3. Tryb „Skróć ułamek” podaje też postać dziesiętną, procentową i odwrotność — czyli komplet odpowiedzi, o które zwykle pyta zadanie tuż po skróceniu.

Zamiana liczby dziesiętnej na ułamek

0,75 to 75/100, po skróceniu 3/4. Reguła: tyle zer w mianowniku, ile cyfr po przecinku, potem skracanie. Działa dla każdego rozwinięcia skończonego; ułamki okresowe (np. 0,333…) najlepiej wpisać od razu jako 1/3 w trybie działań. Wskazówka na przyszłość: jeśli po skróceniu mianownik zawiera wyłącznie czynniki 2 i 5 (jak 8, 20 czy 40), rozwinięcie dziesiętne zawsze będzie skończone; każdy inny czynnik pierwszy w mianowniku — choćby 3 lub 7 — daje ułamek okresowy. Procentową stronę tej samej monety znajdziesz w kalkulatorze procent.